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题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知均为单位向量,它们的夹角为,那么等于             。

正确答案

解析

略。

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.设a>0  a≠1 ,则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”,是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

p:“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”等价于;q:“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”等价于,即且a≠1,故p是q成立的充分不必要条件. 答案选A。

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为

A232

B252

C472

D484

正确答案

C

解析

,答案应选C。

另解:.

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的                                (    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

略。

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是()

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如果函数的图象在处的切线l过点,并且l与圆C:相离,则点(a,b)与圆C的位置关系是                                                        (    )

A在圆内

B在圆外

C在圆上

D不能确定

正确答案

A

解析

略。

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知函数,其中.

(1)若,求函数的极值;

(2)当时,试确定函数的单调区间.

正确答案

见解析

解析

(1)解:函数的定义域为,且.      ……………… 1分

.                     ……………… 3分

,得

变化时,的变化情况如下:

……………… 5分

的单调减区间为;单调增区间为

所以当时,函数有极小值.                ……………… 6分

(2)解:因为

所以

所以函数的定义域为,                               ……………… 7分

求导,得,…… 8分

,得,                      ……………… 9分

时,

变化时,的变化情况如下:

故函数的单调减区间为,单调增区间为

……………… 11分

时,

因为,(当且仅当时,

所以函数单调递增.                               ……………… 12分

时,

变化时,的变化情况如下:

故函数的单调减区间为,单调增区间为

综上,当 时,的单调减区间为,单调增区间为;当 时,函数单调递增;当 时,函数的单调减区间为;单调增区间为。               ……………… 13分

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

等差数列{an}中,a4+ a10+ a16=30,则a18-2a14的值为         。

正确答案

-10

解析

略。

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知a、b分别为直线y=x+1的斜率与纵截距,复数在复平面上对应的点到原点的距离为(       )

A1

B2

C4

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知点An(n,an)(n∈N*)都在函数f(x)=logax(a>0且a≠1)的图象上,则a2+a10与2a6的大小关系为(       )

Aa2+a10>2a6

Ba2+a10<2a6

Ca2+a10=2a6

Da2+a10与2a6的大小与a有关

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

导数的加法与减法法则
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