热门试卷

19.已知数列的前项的和为，且，.

（1）证明数列是等比数列

（2）求通项与前项的和；

（3）设，若集合恰有个元素，求实数的取值范围.

17．已知公差不为0的等差数列的首项为，且，，成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）对，试比较与的大小．

20．已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且．

（1）求+的值及+的值

（2）已知，当时，+++，求；

（3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值．

21. 已知数列中，，对于任意的，有

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足：……，求数列的通项公式；

（3）设，是否存在实数，当时，恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由。

18．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝kn2＋n，n∈N*，其中k是常数．

（1）求a1及an

（2）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．

17．已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中（），

（1）若数列的通项公式（），求：的通项公式；

（2）若数列的首项是1，且满足，

① 设，求：数列的通项公式；　　　　 

② 求：的前n项和。

21．对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。 对自然数，规定为的阶差分数列，其中。

（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？

（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。

（3）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。

20．　已知：二次函数的图象过点，且。

（1）求：的解析式；

（2）若数列满足，且，求：数列的通项公式；

（3）对于（2）中的数列，求证：

        ①；    

        ②。