- 由递推关系式求数列的通项公式
- 共176题
12.数列满足
,
,
,则
等于_____.
正确答案
15
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17. 已知数列满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
正确答案
解:(1)∵,①
∴当时,
,②
①-②得,,∴
,③
又∵也适合③式,∴
.
(2)由(1)知,
∴,④
,⑤
④-⑤得,
,
∴.
解析
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知识点
20.已知
(I)求证:数列{an,-1)是等比数列;
(Ⅱ)当n取何值时,bn取最大值,并求出最大值;
(Ⅲ)若恒成立,求实数t的取值范围.
正确答案
解析
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知识点
6.设是公比为
的等比数列,令
,若数列
的连续四项在集合
中,则
等于( )
正确答案
解析
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知识点
19.各项都为正数的数列{an},满足a1=1,。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Sn.
正确答案
解析
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知识点
18. 已知数列满足
,
,令
.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式.
正确答案
解析
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知识点
11.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,则a8=( )
正确答案
解析
知识点
20.已知数列{an}中,a1=t(t∈R,且t≠0,1),a2=t2,且当x=t时,函数f(x)=(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2,n∈N)取得极值.
(Ⅰ)求证:数列{an+1-an}是等比数列;
(Ⅱ)若bn=anln|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Sn;
(Ⅲ)当t=-时,数列{bn}中是否存在最大项?如果存在,说明是第几项;如果不存在,请说明理由.
正确答案
解析
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知识点
16. 给出下列命题:
①已知命题:
,命题
:
,则命题
为真;
②函数在定义域内有且只有一个零点;
③数列满足:
,且
,则
;
④设,则
的最小值为
.
其中正确命题的序号是________.
正确答案
①②③④
解析
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知识点
12. 把正整数排列成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到数列,若
,则
的值为( )
正确答案
解析
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知识点
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