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题型:简答题
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简答题 · 13 分

20.已知

(I)求证:数列{an,-1)是等比数列;

(Ⅱ)当n取何值时,bn取最大值,并求出最大值;

(Ⅲ)若恒成立,求实数t的取值范围.

正确答案

    

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的判断与证明数列与不等式的综合
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.各项都为正数的数列{an},满足a1=1,

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求数列的前n项和Sn.

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式错位相减法求和
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

18. 已知数列满足,令.

(Ⅰ)证明:数列是等差数列;

(Ⅱ)求数列的通项公式.

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的判断与证明
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,则a8=(  )

A0

B3

C8

D11

正确答案

B

解析

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的性质及应用
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

20.已知数列{an}中,a1=t(t∈R,且t≠0,1),a2=t2,且当x=t时,函数f(x)=(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2,n∈N)取得极值.

(Ⅰ)求证:数列{an+1-an}是等比数列;

(Ⅱ)若bn=anln|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Sn

(Ⅲ)当t=-时,数列{bn}中是否存在最大项?如果存在,说明是第几项;如果不存在,请说明理由.

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等比数列的判断与证明数列与不等式的综合
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