- 抛物线的定义及应用
- 共187题
13. 抛物线
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先化为标准方程，结合图形直接求准线方程。
易错点
没有变为标准方程，直接得出x=2、
知识点
14．如图，探照灯反射镜的纵截面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点F处，灯口直径AB为
正确答案
解析
.建立如图平面直角坐标系，设抛物线方程为
则点A（40，30）在抛物线上， 
考查方向
解题思路
1.建立平面直角坐标系设出抛物线的方程；
2.根据题意点A（40，30）在抛物线上求出p;
易错点
不会将题中给出的应用问题建立坐标系求解；
知识点
过抛物线
23.求抛物线
24.已知点
正确答案
详见解析
解析
（1）抛物线的焦点为
由
∴
∴抛物线
考查方向
抛物线的性质及应用，抛物线的方程
解题思路
设出参数，建立等量关系 列出方程，求解方程 求出参数
易错点
计算能力弱
正确答案
详见解析
解析
（2）依题意，直线
∴直线
∵抛物线
由①，②联立方程组可求得
由（1）可得
∴
∴
∴直线
令
∴直线
考查方向
直线和抛物线的交汇问题，直线和圆锥曲线的综合应用 圆锥曲线中有关定点、定长的问题。
解题思路
先求出抛物线的准线方程，联立方程可得P点的坐标，用含参数的式子表示出直线的斜率，判断其是否能过定点
易错点
计算能力弱，圆锥曲线相关性质掌握不牢固
教师点评
圆锥曲线这类题对考生的计算能力要求很高
已知抛物线C的标准方程为
23.求抛物线C的标准方程；
24.记
正确答案
详见解析
解析
由题意，
抛物线C的标准方程为
考查方向
求抛物线的标准方程
解题思路
根据已知条件建立方程，进而求出参数值，求出抛物线的方程
易错点
计算能力弱，相关公式记忆不准确
正确答案
详见解析
解析
设
（ⅰ）
又
不论a取何值，t均与m有关， 即
（ⅱ）
考查方向
直线和圆锥曲线的交汇问题，新概念定义的和圆锥曲线结合题
解题思路
根据稳定点的定义，结合已知条件和抛物线的性质。联立方程组，求解参数，得到答案
易错点
计算能力弱，分类讨论思想运用不好
8．已知抛物线
A
B
C2
D3
正确答案
解析
由一元二次不等式的解集可知方程有两个相等的实数根
所以
当且仅当
考查方向
一元二次不等式的解法
解题思路
根据一元二次不等式的解集和基本不等式求出M+N的最大值
易错点
不会解不等式，不能想到用基本不等式
知识点
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