抛物线的定义及应用
共187题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

抛物线的焦点坐标为，则抛物线的方程为，若点在抛物线上运动，点在直线上运动，则的最小值等于（） .

正确答案

解析

略

知识点

抛物线的定义及应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线

的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程。

正确答案

见解析。

解析

圆的方程为,则其直径长,圆心为,设的方程为,即,代入抛物线方程得:,设，

有,

则.

故

因此.

据等差,,

所以，即,，

即：方程为或.

知识点

抛物线的定义及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是( )

正确答案

解析

∵准线方程为x=-2

∴=2

∴p=4

∴抛物线的方程为y2=8x

故选B

知识点

抛物线的定义及应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

平面直角坐标系中，方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为。

正确答案

解析

略

知识点

抛物线的定义及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

曲线是平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为3的动点的轨迹. 则曲线与轴交点的坐标是（）；又已知点（为常数），那么的最小值=（） .

正确答案

解析

略

知识点

抛物线的定义及应用抛物线的标准方程和几何性质定义法求轨迹方程

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