热门试卷

(1)，………………….1分

所以在点处的切线方程为，即.………….3分

(2) 由题意恒成立………………….4分

时，令，则，

由得，时，时.

,；………………….5分

时，，则；………………….6分

又恒成立；………………….7分

综上，若函数为R上的单调递增函数，则.………………….8分

(3) 由题意，，记,即恒成立。 ……….9分

若，则时，，与恒成立矛盾。 10分

.此时

则时，时，

时，即恒成立。 ………………….12分

综上，若函数不出现在直线的下方，则 a的最大值为0. ………………….13分

解析：（1）、因为函数的图象过点，

所以                                         2分

函数在上是减函数.                                   4分

（2）设                                         5分

直线的斜率

则的方程                          6分

联立

                                        9分

，                   11分

（3）                                   12分

                                       13分

∴，                   14分

，                                15分

∴ ，                      16分

                                     17分

当且仅当时，等号成立.

∴ 此时四边形面积有最小值.

（1）函数的定义域为               

令，则在上递增，在上递减，

，当时，，

在上恒成立。

即当时,函数在定义域上单调递增           

（2）分以下几种情形讨论：由（1）知当时函数无极值点。

（2）当时，，时，

时，时，函数在上无极值点   

（3）当时，解得两个不同解，。

当时，，，

此时在上有唯一的极小值点          

当时，

在都大于0 ，在上小于0 ，

此时有一个极大值点和一个极小值点

综上可知，时，在上有唯一的极小值点；

时，有一个极大值点和一个极小值点

时，函数在上无极值点，