· 导数与积分

· 导数的几何意义

导数的几何意义
共149题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

函数奇偶性的性质导数的几何意义导数的运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14．已知直线相切，则实数k的值为_______ 。

正确答案

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知识点

导数的几何意义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．函数的图象与直线相切，则等于（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

导数的几何意义

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．曲线在点处的切线方程为___________。

正确答案

y=3x+1

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．曲线y=e﹣2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）

A

B

C

D1

正确答案

A

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．已知曲线在点处的切线平行直线，且点在第三象限．

（1）求的坐标；

（2）若直线，且也过切点，求直线的方程。

正确答案

（1）由，得，

由平行直线得，解之得．

当时，：

当时，．

又∵点在第三象限，

∴切点的坐标为

（2）∵直线，的斜率为4，

∴直线的斜率为，

∵过切点，点的坐标为（－1，－4）

∴直线的方程为

即

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知识点

导数的几何意义两条直线平行与倾斜角、斜率的关系两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的一般式方程

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

13. 曲线在处的切线与轴、轴围成的面积是（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

8．设点P是曲线上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为（）

正确答案

[0°，90°]∪[120°，180°）

解析

设点P是曲线上的任意一点，

∵∴y'=3x2﹣

∴点P处的切线的斜率k=3x2﹣

∴k

∴切线的倾斜角α的范围为：[0°，90°]∪[120°，180°）

故答案为：[0°，90°]∪[120°，180°）

知识点

导数的几何意义直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

9．若曲线：与曲线：在处的切线互相垂直，则实数a的值为（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

17．函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）

（1）求a、b的值；

（2）方程f（x）=c有三个不同的实数解，求c的取值范围。

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解导数的几何意义导数的运算

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