热门试卷

解析：

（1），所以，设

则，消去，得，…（2分）

解得，,所以的坐标为或

（2）由题意可知点到圆心的距离为…（6分）

（ⅰ）当时，点在圆上或圆外，，

又已知，，所以   或

（ⅱ）当时，点在圆内，所以，

又已知，，即或

结论：当时， 或 ；当时，或

（3）因为抛物线方程为，所以是它的焦点坐标，点的横坐标为，即

设，，则，，，

所以

直线的斜率，则线段的垂直平分线的斜率

则线段的垂直平分线的方程为

直线与轴的交点为定点

（1）∵时，，     ……………①

当时，，………………②

由①－②得，

即，

∵　　∴，……………………3分

由已知得，当时，，∴.

故数列是首项为1，公差为1的等差数列.

∴.                    …………………………5分

（2）∵，∴,

∴

.

要使得恒成立,只须. …………………7分

当为奇数时,即恒成立.又的最小值为,

.                            …………………………9分

当为偶数时,即恒成立.又的最大值为,

.                            …………………………11分

∴由(1),(2)得,又且为整数,

∴对所有的,都有成立.         …………12分