函数的图象
共75题

函数的图象
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题型：单选题

单选题 · 5 分

12.已知函数满足，若函数与图像的交点为则

C2m

D4m

正确答案

知识点

抽象函数及其应用函数图象的应用数列与不等式的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为( )

正确答案

知识点

画函数的图象函数图象的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.

正确答案

（3，+∞）

知识点

函数图象的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

函数图象的应用函数零点的判断和求解

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．设函数＝的图象的对称中心为点（1，1）.

（1）求的值；

（2）判断并证明函数在区间（1，＋∞）上的单调性；

（3）若直线＝（∈R）与的图象无公共点，且＜2＋，求实数的取值范围．

正确答案

解：（1）由＝.＝，∴＝1；

（2）任取、∈（1，＋∞），且设＜，则：

－＝＞0，

∴＝在（1，＋∞）上是单调递减函数；

（3）当直线＝（∈R）与的图象无公共点时，＝1，

∴＜2＋＝4＝，｜－2｜＋＞2，

得：＞或＜．

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知识点

函数单调性的判断与证明函数图象的应用其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域函数图象的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．如果是函数图像上的点，是图像上的点，且两点之间的距离能取到最小值，那么将称为函数与之间的距离，按这个定义，函数和之间的距离是__________．

正确答案

解析

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知识点

函数图象的应用两点间距离公式的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．若函数对任意的恒成立，则的取值范围是____________

正确答案

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知识点

函数图象的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段AA1,AB的中点,则直线AC与直线EF所成的角为（　　）.

A90°

B60°

C45°

D30°

正确答案

解析

连接A1B,A1C1,BC1,因为E,F分别是线段AA1,AB的中点,所以EFA1B.因为ACA1C1,所以直线AC与直线EF所成的角和直线A1B与A1C1所成的角相等.因为三角形A1C1B为等边三角形,所以直线A1B与A1C1所成的角为60°,所以直线AC与直线EF所成的角为60°

知识点

函数图象的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知直线（其中为实数）过定点，点在函数的图像上，则连线的斜率的取值范围是 .

正确答案

解析

由直线，得,

令，，得，得；

利用斜率定义，得，

令，得，

利用一元二次函数图像，求出的取值范围为，

考查方向

本题主要考查了含参直线过定点问题，斜率的定义和函数的取值范围问题，也是常考题型

易错点

求直线过定点问题，求分式函数的取值范围容易出错，需要考虑范围

知识点

函数图象的应用直线的倾斜角与斜率恒过定点的直线

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