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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

15.若抛物线上不同三点的横坐标的平方成等差数列,那么这三点   (   )

A到原点的距离成等差数列

B轴的距离成等差数列

C轴的距离成等差数列

D到焦点的距离的平方成等差数列

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

等差数列的判断与证明抛物线的标准方程和几何性质
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.已知数列满足:.数列的前项和为

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设.求数列的前项和

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的判断与证明错位相减法求和
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知数列的前n项和为

(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并求

(Ⅱ)设,求证:

正确答案

(Ⅰ)证明:由知,当时:

,∴,对成立.

是首项为1,公差为1的等差数列.

,∴

(Ⅱ)

=.

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

等差数列的判断与证明裂项相消法求和数列与不等式的综合
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

20.已知

(I)求证:数列{an,-1)是等比数列;

(Ⅱ)当n取何值时,bn取最大值,并求出最大值;

(Ⅲ)若恒成立,求实数t的取值范围.

正确答案

    

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的判断与证明数列与不等式的综合
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.已知数列{an}的首项a1=1,且满足

(1)设,求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;

(2)设cn=bn·2n,求数列{cn}的前n项和Sn.

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的判断与证明错位相减法求和
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