· 等差数列

· 等差数列的判断与证明

等差数列的判断与证明
共95题

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等差数列的判断与证明
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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

充要条件的判定等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．已知数列的前和，数列的通项公式．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：。

正确答案

解析

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知识点

等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值裂项相消法求和数列与不等式的综合

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

18．在数列中，为常数，则称为“差等比数列”，有下列关于“差等比数列”的命题：

①在差等比数列中不能为；

②等差数列一定是差等比数列

③等比数列一定是差等比数列

④差等比数列中可以有无数项为

其中正确的判断是（）

A①②

B②③

C③④

D①④

正确答案

D

解析

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知识点

等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．数列的前项的和为，对于任意的自然数，

（I）求证：数列是等差数列，并求通项公式

（II）设，求和

正确答案

（I）令

（2）-（1）：

是等差数列

（II）

---①

---②

① -②

所以

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的判断与证明错位相减法求和

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11．设是等差数列，且，则这个数列的前5项和___________

正确答案

25

解析

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知识点

等差数列的判断与证明

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