热门试卷

20．已知数列{}的前n项和为，且，数列{}为等比数列，且。

（1）求数列{}，{}的通项公式；

（2）若数列{}满足，求数列{}的前n项和；

（3）在（2）的条件下，数列{}中是否存在三项，使得这三项成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，说明理由。

19.已知数列｛｝中，对一切，点在直线y=x上，

（Ⅰ）令，求证数列是等比数列，并求通项；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设的前n项和,是否存在常数，使得数列 为等差数列？若存在，试求出 若不存在,则说明理由。

19. 设非常数数列{an}满足，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0。

（1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；

（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求证：数列{| an＋1－an－1|} （n∈N*，n≥2）与数列（n∈N*）中没有相同数值的项。

17.等比数列的各项均为正数，且。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和。