- 等差数列的判断与证明
- 共95题
1
题型:填空题
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12.已知为等差数列,
为其前n项和,若
,
,则
.
正确答案
6
知识点
等差数列的判断与证明
1
题型:
单选题
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12.定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意,
中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有
正确答案
C
知识点
等差数列的判断与证明
1
题型:
单选题
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6.如图,点列分别在某锐角的两边上,且
,
,
,
.(
表示点P与Q不重合) 若
,
为
的面积,则( )
正确答案
A
解析
.表示点
到对面直线的距离(设为
)乘以
长度一半,即
,由题目中条件可知
的长度为定值,那么我们需要知道
的关系式,过
作垂直得到初始距离
,那么
和两个垂足构成了等腰梯形,那么
,其中
为两条线的夹角,即为定值,那么
,
,作差后:
,都为定值,所以
为定值.故选A.学科&网
考查方向
等差数列的本质
解题思路
直观判断,由于,点
相对于底边
高度增加是常量,由于
是常量,那么面积增加也是常量,
是等差数列。
易错点
没有发现点列登高增长的本质。
知识点
等差数列的判断与证明数列与三角函数的综合
1
题型:
单选题
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5.设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n−1+a2n<0”的( )
正确答案
C
知识点
等差数列的判断与证明
1
题型:
单选题
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11. 已知数列的前
项和为
,若数列
满足各项均为正项,并且以
(n∈N*)为坐标的点都在曲线
上运动,则称数列
为“抛物数列”.已知数列
为“抛物数列”,则( )
正确答案
B
解析
设数列的前n项和为
,由题意知,
,
,两式相减得,
,化简得,
,因为数列
各项均为正项,a为非0常数,所以
,即
,
一定为等差数列,故选B。
考查方向
本题主要考查递推数列,数列与函数的关系,等差数列的定义等知识。
知识点
等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明
下一知识点 : 等差数列的性质及应用
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