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题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.已知为等差数列,为其前n项和,若 ,,则.

正确答案

6

知识点

等差数列的判断与证明
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12.定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有

A18个

B16个

C14个

D12个

正确答案

C

知识点

等差数列的判断与证明
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.如图,点列分别在某锐角的两边上,且

.(表示点P与Q不重合)  若的面积,则(    )

A是等差数列

B是等差数列

C是等差数列

D是等差数列

正确答案

A

解析

表示点到对面直线的距离(设为)乘以长度一半,即,由题目中条件可知的长度为定值,那么我们需要知道的关系式,过作垂直得到初始距离,那么和两个垂足构成了等腰梯形,那么,其中为两条线的夹角,即为定值,那么,作差后:,都为定值,所以为定值.故选A.学科&网

考查方向

等差数列的本质

解题思路

直观判断,由于,点相对于底边高度增加是常量,由于是常量,那么面积增加也是常量,是等差数列。

易错点

没有发现点列登高增长的本质。

知识点

等差数列的判断与证明数列与三角函数的综合
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数na2n−1+a2n<0”的(    )

A充要条件

B充分而不必要条件

C必要而不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

知识点

等差数列的判断与证明
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11. 已知数列的前项和为,若数列满足各项均为正项,并且以(n∈N*)为坐标的点都在曲线上运动,则称数列为“抛物数列”.已知数列为“抛物数列”,则(    )

A一定为等比数列

B一定为等差数列

C 只从第二项起为等比数列

D只从第二项起为等差数列

正确答案

B

解析

设数列的前n项和为,由题意知,,两式相减得,,化简得,,因为数列各项均为正项,a为非0常数,所以,即一定为等差数列,故选B。

考查方向

本题主要考查递推数列,数列与函数的关系,等差数列的定义等知识。

知识点

等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明
下一知识点 : 等差数列的性质及应用
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