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题型:填空题
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填空题 · 12 分

17.已知数列的前n项和,其中0

(I)证明是等比数列,并求其通项公式

(II)若 ,求

正确答案

知识点

其它方法求和
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.本小题满分12分)

为等差数列的前n项和,且,其中表示不超过x的最大整数,如.

(I)求

(II)求数列的前1 000项和.

正确答案

知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值其它方法求和
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.(本小题满分12分)

已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n是等差数列,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)另 求数列的前n项和Tn.

正确答案

知识点

等差数列的性质及应用其它方法求和等差数列与等比数列的综合
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知数列的前项和分别是,已知,记,那么数列的前100项和(    )

正确答案

2009

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由递推关系式求数列的通项公式其它方法求和分析法的思考过程、特点及应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则 的最小值为(   )

A

B

C

D6

正确答案

C

解析

因为an=(an-an-1)+(an-1-an-2)++(a2-a1)+a1=2[(n-1)+(n-2)++1]+33=33+n2-n,

所以

,得 ,

f(x)在上单调递减,在上单调递增,

故当时函数有最小值,而n为正整数,经验证,n=6时满足题意,此时的最小值为

知识点

其它方法求和
下一知识点 : 数列与函数的综合
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