热门试卷

某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

16. A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：

（I） 试估计C班的学生人数；

（II） 从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

（III）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为 ，表格中数据的平均数记为  ，试判断   和的大小，（结论不要求证明）

某工厂36名工人的年龄数据如下表。

工人编号  年龄

工人编号  年龄

工人编号  年龄

工人编号  年龄

1     40

2     44

3     40

4     41

5     33

6     40

7     45

8     42

9     43

10   36

11   31

12   38

13   39

14   43

15   45

16   39

17   38

18   36

19   27

20   43

21   41

22   37

23   34

24   42

25   37

26   44

27   42

28   34

29   39

30   43

31   38

32   42

33   53

34   37

35   49

36   39

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76

78  86  95  66  97  78  88  82  76  89

B地区：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82

93  48  65  81  74  56  54  76  65  79

某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分。上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示。

（1）分别求第三，四，五组的频率；

（2）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品。

①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；

②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望。