- 系统抽样方法
- 共24题
某班有50名学生，在一次百米测试中，成绩全部在13秒与18秒之间，将测试成绩分成五组：第一组
正确答案
35
解析
略
知识点
某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、
理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：
（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
（i）问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？
（ii）从文科这20份试卷中随机抽出2份，设
附：
正确答案
见解析
解析
解: （1）∵
∴估计文科数学平均分为
∵
∴理科考生有
（2）（i）
故没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关.
（ii）
知识点
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图(如图). 由图中数据可知 a=________.
若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150)，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在[140，150)内的学生中选取的人数应为________.
正确答案
0.030，2.
解析
∵组距为10，
∴10×(0.005+0.010+0.020+a+0.035)=1，得a=0.1-0.070=0.030.
身高在[120，130)，[130，140)，[140，150)内学生的频率分别为0.3、0.2、0.1
∴身高在[140，150)内选取的人数为
知识点
为了调查某厂数万名工人独立生产某种产品的能力，随机抽查了
（1）求
（2）工厂规定：若独立生产能力当日不小于25，则该工人当选今日“生产之星”。
若将这天独立生产该产品数量的频率视为概率，随机从全厂工人中抽取3人，
这3人中当日“生产之星”人数为X，求X的分布列及数学期望
正确答案
见解析
解析
（1）由频率分布直方图可得产品数量在
所以
（2）由频率分布直方图可得产品数量不小于25的频率为0.4，
所以三人中每人是“生产之星”的概率都是
X的取值为0,1,2,3，由题知X~
所以X的分布列为
所以
知识点
根据国家质量监督检验检疫局发布的
《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml；
“醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml，某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据：
根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车” 发生的频率等于 。
正确答案
0.09；
解析
“饮酒驾车” 发生的频率等于
知识点
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