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1 单选题 · 5 分

在如图所示的空间直角坐标系中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),

(1,2,1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为(    )

A①和②

B③和①

C④和③

D④和②

1 单选题 · 5 分

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(  )。

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

(若关于x的不等式|ax-2|<3的解集为,则a=__________.

1 简答题 · 13 分

如题(19)图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面

上一点,且.

(1)求的长;

(2)求二面角的正弦值.

1 单选题 · 5 分

i是虚数单位,计算i+i2+i3

A-1

B1

C

D

1 简答题 · 12 分

某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;

(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

1 单选题 · 5 分

直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B 两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的(  )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分又不必要条件

1 单选题 · 5 分

设P,Q分别为圆x2+(y﹣6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是(  )

A5

B+

C7+

D6

1 填空题 · 4 分

函数的值域是           .

1 简答题 · 13 分

如图,在三棱柱中中,是正方形的中心,,且

(1)求异面直线所成角的余弦值;

(2)求二面角的正弦值;

(3)设为棱的中点,点在平面内,且,求线段的长。

下一知识点 : 棱锥的结构特征
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