- 直线方程和两条直线的位置关系
- 共650题
15.己知直线x+ y+m=0与圆x2+ y2 =2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，
正确答案
解析
因为
夹角
知识点
15.在平行四边形
正确答案
1
解析
略
知识点
正确答案
解析
连接BD、OD，如下图所示：
由已知中AB为圆O的直径，则∠ADB=90°
又∵CD为圆的切线，则CD2=CB•CA，即（2）2=CA，∴CA=4，∴AB=3，得圆的半径r=
在直角△CDO中，则sin∠DCA
知识点
已知动圆过定点P(2,0)，且在y轴上截得弦长为4。
（1）求动圆圆心的轨迹Q的方程；
（2）已知点E(m,0)为一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交轨迹Q于点A、B、C、D四点，且M、N分别是线段AB、CD的中点，若k1 + k2 = 1，求证：直线MN过定点。
正确答案
见解析。
解析
（1）设动圆圆心为O1(x，y)，动圆与y轴交于R，S两点，由题意，得|O1P|＝|O1S|，
当O1不在y轴上时，过O1作O1H⊥RS交RS于H，则H是RS的中点，
∴|O1S|＝
又|O1P|＝
∴
化简得y2＝4x(x≠0)。
又当O1在y轴上时，O1与O重合，点O1的坐标为(0,0)也满足方程y2＝4x，
∴动圆圆心的轨迹Q的方程为y2＝4x
（2）由
AB中点
∴
∴MN：
∴直线MN恒过定点
知识点
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
（1）求C1的直角坐标方程；
（2）当C1与C2有两个公共点时，求实数
正确答案
见解析。
解析
（1）曲线
∴曲线
（2）曲线
如下图所示，曲线
当直线
舍去
当直线
∴由图可知，当
曲线
知识点
选修4－4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
（1）求直线
（2）试判定直线
正确答案
见解析。
解析
本小题主要考查圆的参数方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，满分7分。
（1）直线
圆C的极坐标方程为
（2）因为
所以直线
知识点
10.与圆
正确答案
解析
设所求圆的圆心C坐标为(x，y)，则圆的半径为|x|，又与圆
知识点
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线
正确答案
见解析。
解析
（1）圆C的普通方程为
所以圆C的极坐标方程为
（2）设
设
所以
知识点
15.已知直线
正确答案
±2
解析
因为向量
知识点
12.顶点在原点，经过圆
正确答案
解析
因为圆的圆心坐标为
知识点
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