- 直线方程和两条直线的位置关系
- 共650题
3．实数a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y＝a－7平行的（ ）
正确答案
解析
若直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y＝a－7平行，则有
考查方向
解题思路
先求出两直线平行时的充要条件（a=3），再判断a=3是该条件成立的什么条件。
因此A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
易忽视两直线重合的情况
知识点
10．约翰·尤·内夫认为：“人类能够凭借汽船和铁路越过海洋和大陆，能够用电报与世界各地的同胞通讯。”属于材料中所说历史时期的发明成就有（ ）
①远洋轮船
②塑料
③机床
④电影放映机
正确答案
解析
根据材料信息我们可以看到此题考查第二次工业革命的成就。“凭借汽船和铁路越过海洋和大陆”“ 用电报与世界各地的同胞通讯”体现出第二次工业革命的成就和特点，所以B项是正确答案。机床是第一次工业革命的主要成就，应该排除。
考查方向
解题思路
根据材料信息我们可以看到此题考查第二次工业革命的成就。“凭借汽船和铁路越过海洋和大陆”“ 用电报与世界各地的同胞通讯”体现出第二次工业革命的成就和特点，所以B项是正确答案。机床是第一次工业革命的主要成就，应该排除。1797年，英国人莫兹利创制成的车床由丝杠传动刀架，能实现机动进给和车削螺纹，这是机床结构的一次重大变革。莫兹利也因此被称为“英国机床工业之父”。
易错点
本题易错点在于对教材基本知识掌握不全面而误选
知识点
5.若椭圆C的方程为
A
B(0,2)
C
D
正确答案
解析
因为椭圆
所以0<b<2.又直线与椭圆总有公共点,
直线y=kx+k+1恒过点(-1,1),
则定点(-1,1)必在椭圆内部或边界上,
所以
解得
所以m的取值范围为
故选A.
知识点
11.双曲线
A
B2
C
D
正确答案
解析
双曲线的渐近线方程为
因为
由
由
整理得，
应选B．
考查方向
解题思路
1.列方程组求出P点坐标；
2.由
易错点
1.易混淆焦点在X轴与Y轴的双曲线的渐近线方程;
2.解包含有字母系数的方程组时，易出错。
知识点
14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____．
正确答案
丙
解析
根据“只有一个人得了优秀”和“只有一人说的是假话”假设甲说假话，即就是丙也说假话，这与“只有一人说的是假话” 矛盾；再假设丙说假话即就是甲也说假话，又与“只有一人说的是假话” 矛盾；因此乙说了假话，所以丙优秀。
故此题答案为丙
考查方向
解题思路
本题可用反证法的思想去推理，分别假设甲、乙、丙说真话去找矛盾，再找出正确结果。
易错点
1、本题不易读懂题意，特别是对“只有一个人得了优秀”和“只有一人说的是假话”的理解不到位。
2、本题易出现逻辑上的混乱，从而导致判断出错。
知识点
已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且
正确答案
60°
解析
知识点
直线
正确答案
2
解析
：由题意可得，圆心（0，0）到两条直线的距离相等，且每段弧长都是圆周的
∴
知识点
（选修4-1：几何证明选讲）
如图，
正确答案
4
解析
∵QA是⊙O的切线，
∴QA2=QC•QD，
∵QC=1，CD=3，
∴QA2=4，
∴QA=2，
∴PA=4，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴PB=PA=4。
知识点
若
A
B
C
D
正确答案
解析
因
知识点
定积分
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
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