- 直线方程和两条直线的位置关系
- 共650题
如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA＝3，PD∶DB＝9∶16，则PD＝__________，AB＝__________.
正确答案
解析
设PD＝9k，则DB＝16k（k＞0）。
由切割线定理可得，PA2＝PD·PB，
即32＝9k·25k，可得
∴PD＝
在Rt△APB中，AB＝
知识点
已知圆的极坐标方程为ρ＝4cos θ，圆心为C，点P的极坐标为
正确答案
：
解析
由圆的极坐标方程为ρ＝4cos θ，得圆心C的直角坐标为（2,0），点P的直角坐标为（2,
知识点
已知a，b∈R，i是虚数单位，若（a＋i）·（1＋i）＝bi，则a＋bi＝__________.
正确答案
1＋2i
解析
由（a＋i）（1＋i）＝a－1＋（a＋1）i＝bi，得
知识点
如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F.若AB＝AC，AE＝6，BD＝5，则线段CF的长为__________。
正确答案
解析
∵AE为圆的切线，
∴由切割线定理，得AE2＝EB·ED.
又AE＝6，BD＝5，可解得EB＝4.
∵∠EAB为弦切角，且AB＝AC，
∴∠EAB＝∠ACB＝∠ABC.
∴EA∥BC.又BD∥AC，
∴四边形EBCA为平行四边形。
∴BC＝AE＝6，AC＝EB＝4.
由BD∥AC，得△ACF∽△DBF，
∴
又CF＋BF＝BC＝6，∴CF＝
知识点
若双曲线
Ay＝±2x
B
C
D
正确答案
解析
由离心率为
∴渐近线方程为
知识点
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50）, [50,60）, [60,70）, [70,80）, [80,90）, [90,100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
正确答案
解析
由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和，由图知道
故分数在60以上的人数为600*0.8=480人。
知识点
设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
A.
B.
C.
D.
知识点
已知抛物线
（1） 求抛物线
（2） 当点
正确答案
（1）4y; （2）0;
（3） 当点
解析
（1） 依题意,设抛物线
解得
所以抛物线
（2） 抛物线
设
所以切线
同理可得切线
因为切线
所以
所以直线
（3） 由抛物线定义可知
所以
联立方程
由一元二次方程根与系数的关系可得
所以
又点
所以
所以当
知识点
已知函数f（x）＝
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间
正确答案
（1） π；（2） －2
解析
（1）f（x）＝
＝2sin 2x－2cos 2x＝
所以，f（x）的最小正周期T＝
（2）因为f（x）在区间
知识点
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为
正确答案
解析
设椭圆C的半焦距为c，由题意可设直线BF的方程为
∵
∴a2（a2－c2）＝6c4.∴6e4＋e2－1＝0.∴e2＝
∴
知识点
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