直线方程和两条直线的位置关系
共650题

直线方程和两条直线的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设全集（）为

A｛1，2｝

B｛1｝

C｛2｝

D｛-1，1｝

正确答案

解析

,,=.

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知数列的前n项和为，且满足，。

（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；

（2）求和；

（3）求证：。

正确答案

见解析

解析

（1）由已知有，；时，

所以，即是以2为首项，公差为2 的等差数列。

（2）由（1）得：，

当时，。

当时，，所以

（3）当时，，成立。

当时，

＝

综上有。

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

将一个半径为的圆形铁板剪成两个扇形，使两扇形面积比为，再分别以这两个扇形为圆锥的侧面卷成两个圆锥。设较小圆锥的侧面积为，高为，较大圆锥的侧面积为，高为，求：

（1）和；

（2）。

正确答案

见解析

解析

（1）因圆的面积为,圆锥的侧面积就是扇形的面积,且两扇形面积比为,故其面积分别为与，即，，（4分）

（2）较小圆锥的底面半径为，较大圆锥的底面半径为，

由，得；同理，（8分）

∴，同理，（10分）

∴，（12分）

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数

（1）作出函数的图象；

（2）当0< a < b ,且时,求的值；

（3）若方程有两个不相等的正根，求的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）

（2）故f（x）在（0，1上是减函数，而在（1，+∞）上是增函数，由0<a<b且f（a）=f（b）得0<a<1<b和

（3）由函数的图象可知，当时，方程有两个不相等的正根。

知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

设等比数列中,前n项和为,已知,则

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

20.已知二次函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为＝6x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n(n∈N*)都成立的最小正整数m。

正确答案

解　（1）设函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，

则f′(x)＝2ax＋b，由f′(x)＝6x－2，

得a＝3，b＝－2，所以f(x)＝3x2－2x.

又因为点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，

所以Sn＝3n2－2n.

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]

＝6n－5.

当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＝1，所以，an＝6n－5(n∈N*)．

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．已知函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则f（9）= （）。

正确答案

解析

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数和的图象关于y轴对称，且

（I）求函数的解析式；

（II）解不等式；

正确答案

解析

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：填空题

填空题 · 5 分

选做题：第14、15题是选做题，只能选做一题，两题全答的，只计算第14题的得分．

14．已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，AMB=30o，那么⊙O2的半径为_________．

15．在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_______．

正确答案

14. 3

15.

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两条直线垂直的判定

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