直线方程和两条直线的位置关系
共650题

直线方程和两条直线的位置关系
共650题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知圆方程为：.

（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。

正确答案

见解析。

解析

（1）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为满足题意

②若直线不垂直于轴，设其方程为，即

设圆心到此直线的距离为，则，得

∴，，

故所求直线方程为

综上所述，所求直线为或

（2）设点的坐标为（），点坐标为

则点坐标是

∵，

∴ 即，

又∵，∴

∴点的轨迹方程是，

轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

非空集合关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在都有 (3) 对任意的都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：

① ＝｛非负整数｝，为整数的加法。

② ＝｛奇数｝，为整数的乘法。

③ ＝｛平面向量｝，为平面向量的数量积。

④ ＝｛二次三项式｝，为多项式的加法。

⑤ ＝｛虚数｝，为复数的乘法。

其中关于运算为“融洽集”的是（）

A①④⑤

B①②

C①②③⑤

D②③⑤

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P，已知AC=4，AB=6，则MP·NP= 　　　。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,则_________.

正确答案

解析

利用已知条件可得，

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

二阶行列式的值是 . (其中i为虚数单位)

正确答案

解析

由题得

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，是圆的切线，切点为，点在圆上，

，，则圆的面积为________。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，在圆的内接四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ABD＝30°，∠BDC＝45°，AD＝1，则BC＝＿＿＿＿

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

设圆C：，过圆心C作直线l交圆于A、B两点，交y轴于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数。

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，记函数的最小值为，求证：。

正确答案

见解析

解析

（1）解：的定义域为，。

根据题意，有，所以，

解得或， ……3分

（2）解：。

（1）当时，因为，

由得，解得；

由得，解得。

所以函数在上单调递增，在上单调递减。

（2）当时，因为，

由得，解得；

由得，解得。

所以函数在上单调递减，在上单调递增， ……9分

（3）证明：由（2）知，当时，函数的最小值为，

且。

，

令，得。[来源:学§科§网Z§X§X§K]

当变化时，，的变化情况如下表：

是在上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是的最大值点。

所以

。

所以，当时，成立， ……14分

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 圆的方程

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 直线方程和两条直线的位置关系

扫码查看完整答案与解析