直线方程和两条直线的位置关系
共650题

直线方程和两条直线的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知数列中，，则等于（）

D以上都不对

正确答案

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知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．若直线与垂直，则二项式展开式中的的系数为．

正确答案

- 4

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知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系求二项展开式的指定项或指定项的系数

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为________.

正确答案

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知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

16.已知且，函数，，在同一坐标系中的图象可能是（）

正确答案

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知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．若曲线：与曲线：在处的切线互相垂直，则实数a的值为（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 13 分

20.定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的，如图，椭圆与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆的长轴长为4，椭圆短轴长是1，点分别是椭圆的左焦点与右焦点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过的直线交椭圆于点，求面积的最大值.

正确答案

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知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（）

正确答案

解析

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知识点

导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的一般式方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知圆O：，点M（1，0）圆内定点，过M作两条互相垂直的直线与圆O交于AB、CD，求弦长AC长的取值范围___________

正确答案

解析

设AC中点P（x,y）OP⊥AP，

AC=2PM,PM∈［,］AC∈

考查方向

本题主要考查了曲线的方程与几何图形的综合知识。

解题思路

本题考查运用曲线的方程与几何图形知识解决问题的能力，先设AC中点P（x,y）OP⊥AP，AP=

AC=2PM,PM∈［,］AC∈

易错点

本题必须运用几何性质找曲线的方程，否则无从下手。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线与圆相交的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知集合A＝{x｜≥16}，B＝{m}，若A∪B＝A，则实数m的取值范围是（）

A（－∞，－4）

B[4，＋∞）

C[－4，4]

D（－∞，－4]∪[4，＋∞）

正确答案

解析

A＝{x｜≥16}={x|},由A∪B＝A可知，从而可知.所以选择D选项。

考查方向

本题主要考查了集合的运算、一元二次不等式的解法,集合的运算在近几年各省的高考题中几乎每年都会出现，常常和不等式的解法结合考查，需要高度重视。

解题思路

先求出集合A，再根据A∪B＝A可知，据此可解。

易错点

不会求解不等式≥16以及不理解A∪B＝A的含义而导致错误。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，若集合，.则__________．

正确答案

解析

由题可知，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系。得：P(2-λ，λ)，Q(λ，1)，M：x=-λ2+3λ=,

解得

考查方向

本题主要考查平面几何与平面向量的知识

解题思路

1、建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、利用平面向量的知识求解，即可得到结果。

易错点

本题易在用坐标表示时发生错误。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

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