直线方程和两条直线的位置关系_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= ( )

A

B4

C

D6

正确答案

C

解析

．如图为线性区域，区域内的点在直线上的投影构成了线段，即，而，由得，由得，．故选C．

考查方向

线性规划问题

解题思路

先画出可行域，再画出直x+y-2=0，根据题意作出投影构成的线段，最后计算。

易错点

可行域中的点在直线的投影构成的线段的理解不到位。

知识点

与直线关于点、直线对称的直线方程

1

题型：单选题

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单选题 · 4 分

5．“品”是我国古代官吏的级别，分一到九品。隋唐时期六部最高长官是正三品，明代提升为正二品。这主要是因为明代（）

A官员晋升相对容易

B中枢机构设置调整，六部地位提高

C科举选拔趋向严格

D官员数量减少，行政待遇提高

正确答案

B

解析

材料反映的是官位级别，不是官员晋升，故A 项错误；隋唐时期六部隶属尚书省（尚书省长官属丞相），到明代废除丞相，六部直接隶属皇帝，六部官品地位提高，B项正确；材料没有反映科举选拔，故C项错误；材料反映的是中央机构，也未反映出行政待遇提高与否，故D 项错误。

考查方向

古代中国政治制度-明代政治制度的特点

解题思路

材料反映的是官位级别，不是官员晋升，故A 项错误；隋唐时期六部隶属尚书省（尚书省长官属丞相），到明代废除丞相，六部直接隶属皇帝，六部官品地位提高，B项正确；材料没有反映科举选拔，故C项错误；材料反映的是中央机构，也未反映出行政待遇提高与否，故D 项错误。

易错点

本题易错点在于对材料信息的理解有误，不能形成透过现象看本质的认识。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

选修4-1：几何证明选讲

如图，是直径，在上，于，点为线段上任意一点，延长交于，．

27.证明：；

28.若，求的值．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

（1）证明：连接，

∵，∴．

∵，∴为等边三角形．

∵，

∴为中边上的中线，即．

考查方向

全等三角形的性质及判定与圆有关的比例线段

解题思路

先作出正确的辅助线，然后利用三角形的性质证明

易错点

逻辑混乱

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

（2）连接，

∵,为等边三角形,

∴，．

∵是直径，∴，

∴．

∵，∴∽，

∴，即．

考查方向

与圆有关的比例线段

解题思路

作出辅助线，证明三角形AEB和三角形AFD相似，然后得到比例线段

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

13．函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点利用基本不等式求最值恒过定点的直线

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

与直线关于点、直线对称的直线方程

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．曲线关于直线对称的曲线方程是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

与直线关于点、直线对称的直线方程

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，则的最小值等于（）

A16

B12

C9

D8

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

对数函数的单调性与特殊点利用基本不等式求最值恒过定点的直线

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6.直线，直线与直线关于轴对称，且与抛物线相切，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

与直线关于点、直线对称的直线方程直线与抛物线的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7. 若直线通过点，则（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质恒过定点的直线

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

已知直线（其中为实数）过定点，点在函数的图像上，则连线的斜率的取值范围是 .

正确答案

:

解析

由直线，得,

令，，得，得；

利用斜率定义，得，

令，得，

利用一元二次函数图像，求出的取值范围为，

考查方向

本题主要考查了含参直线过定点问题，斜率的定义和函数的取值范围问题，也是常考题型

易错点

求直线过定点问题，求分式函数的取值范围容易出错，需要考虑范围

知识点

函数图象的应用直线的倾斜角与斜率恒过定点的直线

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

正确答案

解析

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知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

考查方向

易错点

知识点