直线方程和两条直线的位置关系
共650题

直线方程和两条直线的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）

正确答案

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. （）

正确答案

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面的斜坐标系；在平面的斜坐标系中，若（其中分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，、，为坐标原点），则称有序数对为点的斜坐标。在平面的斜坐标系中，若=，点M的斜坐标为，则以M为圆心，半径为1的圆在斜坐标系中的方程为（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算直线的一般式方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．以为法向量的直线过椭圆的右焦点，则该直线方程为_______________

正确答案

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知直线l过点，且与曲线相切，则直线的方程为。

正确答案

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．过点A（-4，0）向椭圆引两条切线，切点分别为B,C，且为正三角形.

（Ⅰ）求最大时椭圆的方程；

（Ⅱ）对（Ⅰ）中的椭圆，若其左焦点为，过的直线与轴交于点，与椭圆的一个交点为，且求直线的方程。

正确答案

（Ⅰ）由题意，其中一条切线的方程为：

联立方程组

消去得

即

有，可得

因为，所以，即

所以当时，取最大值；求得

故椭圆的方程为

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，设直线方程为：

设，则

当时，，有定比分点公式可得：

代入椭圆解得直线方程为

同理当时，无解

故直线方程为

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知识点

直线的一般式方程椭圆的定义及标准方程直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．曲线在点处的切线方程为___________。

正确答案

y=3x+1

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．曲线y=e﹣2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）

正确答案

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知曲线在点处的切线平行直线，且点在第三象限．

（1）求的坐标；

（2）若直线，且也过切点，求直线的方程。

正确答案

（1）由，得，

由平行直线得，解之得．

当时，：

当时，．

又∵点在第三象限，

∴切点的坐标为

（2）∵直线，的斜率为4，

∴直线的斜率为，

∵过切点，点的坐标为（－1，－4）

∴直线的方程为

即

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知识点

导数的几何意义两条直线平行与倾斜角、斜率的关系两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的一般式方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.y=kx+2与x2+=1交于A、B两点,且kOA+kOB=3,则直线AB的方程为（　　）.

A2x-3y-4=0

B2x+3y-4=0

C3x+2y-4=0

D3x-2y-4=0

正确答案

解析

解此题具有很大的迷惑性,注意题目隐含直线AB的方程就是y=kx+2,它过定点(0,2),只有C项满足

知识点

直线的一般式方程直线与圆相交的性质

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