- 三角函数的综合应用
- 共200题
曲线 在点 处的切线分别为 ,设 及直线 x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界),设点P(x,y)是区域D内任意一点,则x+2y的最大值为________.
正确答案
6
解析
略
知识点
已知函数,其中为常数。
(1)求函数的周期;
(2)如果的最小值为,求的值,并求此时的最大值及图像的对称轴方程。
正确答案
(1)(2)
解析
(1),
.
(2)的最小值为,所以 故
所以函数.最大值等于4
,即时函数有最大值或最小值,
故函数的图象的对称轴方程为.
知识点
若向量,,则
正确答案
解析
略
知识点
已知函数的部分图象如图所示。
(1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的单调减区间;
(2)△ABC的内角分别是A,B,C,若f(A)=1,cosB=,求sinC的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)由图象最高点得A=1,
由周期.
当时,,可得 ,
因为,所以,
.
由图象可得的单调减区间为.
(2)由(1)可知, ,
, ,
.
.
.
.
知识点
函数是( )
正确答案
解析
,所以是最小正周期为的奇函数,选A
知识点
若,则
正确答案
解析
因,而,故,所以选A.
知识点
已知。
(1)求的值;
(2)求的最大值以及取得最大值时的值。
正确答案
(1)
(2);取最大值3
解析
(2)
取最大值3…………8分
知识点
如右图所示,位于东海某岛的雷达观测站A,发现其北偏东 ,与 观测站A距离 海里的B处有一货船正匀速直线行驶,半小时 后,又测得该货船位于观测站A东偏北 的C处,且 ,已知A、C两处的距离为10海里,则该货船的船速为海里/小时___________。
正确答案
解析
略
知识点
在△中,已知,
(1)求角;
(2)若,△的面积是,求。
正确答案
见解析。
解析
(1)由,得,
所以原式化为,
因为,所以 , 所以 ,
因为, 所以 ,
(2)由余弦定理,得
,
因为 ,,
所以 ,
因为 , 所以 .
知识点
将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为( )
正确答案
解析
略
知识点
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