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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

曲线 在点 处的切线分别为 ,设 及直线  x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界),设点P(x,y)是区域D内任意一点,则x+2y的最大值为________.

正确答案

6

解析

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
2
题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知函数,其中为常数。

(1)求函数的周期;

(2)如果的最小值为,求的值,并求此时的最大值及图像的对称轴方程。

正确答案

(1)(2)

解析

(1)

.

(2)的最小值为,所以   故

所以函数.最大值等于4

,即时函数有最大值或最小值,

故函数的图象的对称轴方程为.

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
3
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若向量,则

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
4
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数的部分图象如图所示。

(1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的单调减区间;

(2)△ABC的内角分别是A,B,C,若f(A)=1,cosB=,求sinC的值。

正确答案

见解析。

解析

(1)由图象最高点得A=1,

由周期.

时,,可得

因为,所以

 .

由图象可得的单调减区间为.

(2)由(1)可知,  ,

 ,   ,

 .

.

.

.

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
5
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数是(   )

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

正确答案

A

解析

,所以是最小正周期为的奇函数,选A

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
6
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

,则

A

B

C

D

正确答案

A

解析

,而,故,所以选A.

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
7
题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知

(1)求的值;

(2)求的最大值以及取得最大值时的值。

正确答案

(1)

(2)取最大值3

解析

(2)

取最大值3…………8分

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
8
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如右图所示,位于东海某岛的雷达观测站A,发现其北偏东 ,与  观测站A距离 海里的B处有一货船正匀速直线行驶,半小时  后,又测得该货船位于观测站A东偏北 的C处,且   ,已知A、C两处的距离为10海里,则该货船的船速为海里/小时___________。

正确答案

解析

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
9
题型:简答题
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简答题 · 12 分

在△中,已知

(1)求角

(2)若,△的面积是,求

正确答案

见解析。

解析

(1)由,得

所以原式化为

因为,所以 , 所以

因为, 所以 ,                   

(2)由余弦定理,得

因为

所以

因为 ,  所以 .    

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
10
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
下一知识点 : 解三角形
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 三角函数的综合应用

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