三角函数的综合应用
共200题

三角函数的综合应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数是偶函数，且在上单调递增的是

正确答案

解析

略

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图(4)，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为。

正确答案

解析

DE为OB的中垂线且OD=OB，为等边三角形，，

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的图象经过点。

（1）求实数的值；

（2）设，求函数的最小正周期与单调递增区间。

正确答案

见解析。

解析

解：（1）因为函数的图象经过点，所以。

即。

解得。

（2）方法1：由（1）得。

所以

。

所以的最小正周期为。

因为函数的单调递增区间为，

所以当时，函数单调递增，

即时，函数单调递增，

所以函数的单调递增区间为，

方法2：由（1）得

，

所以

分

所以函数的最小正周期为分

因为函数的单调递减区间为，

所以当时，函数单调递增，

即（）时，函数单调递增。

所以函数的单调递增区间为，

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，则A=

正确答案

解析

略

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

同时具有性质“①最小正周期是，②图像关于对称，③在上是增函数”的一个函数是（）

正确答案

解析

略

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

在三角形中，角所对的边分别为，且，，。

（1）求的值；

（2）求的面积。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）， ……………………1分

……………………2分

……………………4分

……………………6分

（2） ……………………8分

，

……………………10分

， ……………………11分

………………………………13分

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

在△中，角，，所对的边分别为，，，若，则为

正确答案

解析

略

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知△ABC中，，则

正确答案

解析

略

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的定义域和最小正周期；

（2）若求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由解得，

所以函数的定义域为

的最小正周期

（2）解法1：由

且，

∴

解法2：由得，

代入得，

∴，又，

∴

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的最小正周期和最大值；

(2)若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

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