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1 简答题 · 10 分

选修4—1；几何证明选讲．

如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．

29.求证：DE2=DB•DA；

30.若DB=2，DF=4，试求CE的长．

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1 简答题 · 10 分

选修4-1：几何证明选讲

已知四边形为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点.过点作圆的切线交的延长线于点.

28.求证：；

29.若，求证：.

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1 填空题 · 5 分

11．定积分__________

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1 填空题 · 5 分

如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD，若PC=4，PB=2，则CD=　　。

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1 简答题 · 10 分

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC， DE交AB于点F，求证：△PDF∽△POC。

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1 简答题 · 7 分

设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=（）（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。

（1）求实数a，b的值。

（2）求A2的逆矩阵。

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1 简答题 · 10 分

如图，AB为O的直径，直线CD与O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

（1）∠FEB＝∠CEB；

（2）EF2＝AD·BC.

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1 填空题 · 7 分

选修4-2：矩阵与变换

设，若矩阵A＝的变换把直线变换为另一直线。

（1）求的值；

（2）求矩阵A的特征值。

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1 简答题 · 7 分

选修4－2：矩阵与变换
如图，矩形在变换的作用下变成了平行四边形，变换所对应的矩阵为，矩阵是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍所对应的变换矩阵。

(1)求；

(2)判断矩阵是否存在特征值。

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1 简答题 · 7 分

选修4一2:矩阵与变换

若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆.

（1）求的值；

（2）判断矩阵是否可逆，如果可逆，求矩阵的逆矩阵，如不可逆，说明理由。

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