- 几何证明选讲
- 共247题
13．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，记△BCO、 △CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3，则
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
如图,在
正确答案
解析
略
知识点
（极坐标系与参数方程选做题）极坐标方程
正确答案
解析
略
知识点
自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B,C两点。
求证:∠MCP=∠MPB。
正确答案
见解析
解析
证明：∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴△
∴
知识点
如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠BAP的值。
正确答案
（1）7.5
（2）sin∠BAP =
解析
（1）因为PA为⊙O的切线，所以
又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15 ………2分。
因为BC为⊙O的直径，所以⊙O的半径为7.5. ………4分
（2）∵PA为⊙O的切线，∴∠ACB=∠PAB, ………………5分
又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴
设AB=k，AC=2k, ∵BC为⊙O的直径，
∴AB⊥AC∴
∴sin∠BAP=sin∠ACB=
知识点
A市甲厂因购买B市乙公司的一批木料，与乙公司签订了一份买卖合同，但合同对付款地点和交货地点未加约定，并且未能达成补充协议。下列关于付款地或交货地的表述中，正确的有( )。
A．付款地为A市
B．交货地为A市
C．付款地为B市
D．交货地为B市
正确答案
C,D
解析
[解析] 履行地点不明确的，给付货币的，在接受货币一方所在地履行；交付不动产的，在不动产所在地履行；其他标的在履行义务一方所在地履行。
选修4—1：几何证明选讲．
如图,已知
求证:
（1）
29.
正确答案
见解析
解析
PE切圆O于点E,
∠ECD=∠A+∠CPA
∠EDC=∠BEP+∠DPE
考查方向
考查与圆有关的比例线段问题
解题思路
先证明三角形中两角相等，则对应的两边相等
易错点
在角相等的转化过程中易错。
教师点评
本小问属于中档题，只要认真分析，可以得满分
正确答案
略
解析
同理△PDE
DE=CE
考查方向
本题考查了相似三角形的性质
解题思路
本题通过角的相等，转化为三角形相似，从而得到比例关系
易错点
相似比的转化过程易错
教师点评
本小题第二问较难，必须多角度转化比例关系才能得到结果
如图，
正确答案
解析
：
∴
知识点
如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,
正确答案
1
解析
根据射影定理得：CE2=CF•CB,且CE2=AE•EB,又CF•CB=5,∴AE•EB=5,即AE•（AB-AD）=5,又AB=6,∴AE•（6-AE）=5,解之得AE=1.故答案为：1
知识点
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若
正确答案
见解析
解析
（1）证明：连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC …………………2分
∴OD//AE 又AE⊥DE …………………………………3分
∴OE⊥OD，又OD为半径
∴DE是的⊙O切线 ………………………5分
（2）解：过D作DH⊥AB于H，
则有∠DOH=∠CAB
设OD=5x，则AB=10x，OH=2x，
由△AED≌△AHD可得AE=AH=7x ……………8分
又由△AEF∽△DOF 可得
知识点
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