- 推理与证明
- 共88题
18．已知数列
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12．已知集合M={
①M={
②M={
③M={
④M={
其中是“垂直对点集”的序号是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12．由
①正方形的对角线相等；
②平行四边形的对角线相等；
③正方形是平行四边形，
根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．将连续
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14.已知数列
正确答案
2009
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12.已知函数f（x）=|sin x|的图象与直线y=kx（k>0）有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为α,令m=
正确答案
解析
作出函数f(x)=|sin x|的图象与直线y=kx(k>0)的图象,如图.
要是两个函数有且仅有三个交点,则由图象可知,直线在(π,
当x∈(π,
此时f'(x)=-cos x,则-cos α=-
所以m=
知识点
13.求函数y=
正确答案
1-(
解析
根据大前提可知1-(
知识点
1.有一段演绎推理:大前提:对于任意a∈R,有（
正确答案
解析
因为当n为偶数时,若(
知识点
29．在平面直角坐标系
（1）设椭圆
（2）设点
（3）已知直线
正确答案
（1）
（2）
（3）
（1）由点
由题意
又
（也可以先求出
（2）假设存在实数
由题意
于是
只要
故存在实数
（学生通过联想，判断直线
（3）设
又
所以
综上
解析
试题分析：本题属于圆锥曲线中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，
（1）直接按照步骤来求
（2）要注意对参数的讨论．
考查方向
本题考查了直线与椭圆的位置关系，属于高考中的高频考点
解题思路
本题考查圆锥曲线与直线的位置关系，解题步骤如下：
1、利用新定义求解。
2、联立直线与椭圆方程求解。
易错点
第二问中表示直线斜率时容易出错。
知识点
已知
（1）用
（2）求证：
（3）求证：对任意的
正确答案
见解析
解析
（1）由
因为
（2）由
即
所以
所以
（3）用数学归纳法证明。
（i）当
（ii）假设当
由
即
所以
所以
即
由
即
由（i）（ii）可知，对于一切
知识点
18．已知△ABC的三边长为a、b、c，若
正确答案
（用反证法证明1）
∵
∴
∴b2≤ac 即ac－b2≥0．
假设B是钝角，则cosB<0，
由余弦定理可得，
这与cosB<0矛盾，故假设不成立．
∴B不可能是钝角．
（用反证法证明2）
∵
∴
假设B是钝角，则
则B是△ABC的最大内角，所以b>a，b>c，
（在三角形中，大角对大边），
从而
故假设不成立，因此B不可能是钝角．
（用综合法证明）
∵
∴
证明：∵
∴
由余弦定理和基本不等式可得，
∵a，b，c为△ABC三边，∴a+c>b，
∴
∴cosB>0，
∴∠B<900，因此B不可能是钝角．
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16.已知x,y,z,a∈R,且满足x<
正确答案
(-∞,0)∪(1,3)
解析
∵x<
∴
∵x<y<z,∴y-x>0,y-z<0,∴
知识点
若函数
（1）判断下列函数：①
（2）证明：对任意的正奇数
（3）证明：任意的
正确答案
见解析
解析
（1）①②都是等比源函数.
（2）证明：假设存在正整数
等式两边同除以
因为
所以等式
所以假设不成立，说明对任意的正奇数
（3）因为任意的
所以任意的
由
令
所以
所以任意的
所以任意的
知识点
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