三角恒等变换
共864题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

16．设．都是非零向量，则下列四个条件：①；②；③；④。

则其中可作为使成立的充分条件的有（）

A个

B个

C个

D个

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．函数的最小正周期为______________．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

16. 已知函数

（Ⅰ）求函数在区间上的零点；

（Ⅱ）设，求函数的图象的对称轴方程。

正确答案

综上，的零点为或.

法二：

令，得

因为所以

所以，当，或时，

综上，的零点为或.

（Ⅱ），

由得：

即函数的图象的对称轴方程为：

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知识点

正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 13 分

18. 已知函数.

（Ⅰ）求函数的周期及的最大值和最小值；

（Ⅱ）求在上的单调递增区间。

正确答案

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）的单调递增区间为

所以，上的单调递增区间为

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求的取值范围．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数，三个内角的对边分别为．

（I）求的单调递增区间及对称轴的方程；

（Ⅱ）若，求角的大小．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用余弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知函数，则（）

A函数的周期为

B函数在区间上单调递增

C函数的图象关于直线对称

D函数的图象关于点对称

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．二项式展开式中的常数项为________。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数，．

（Ⅰ）求方程=0的根；

（Ⅱ）求的最大值和最小值．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且．

（1）求角；

（2）若，求的值．

正确答案

（1）由已知等式得：

，

（2）

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数中的恒等变换应用余弦定理

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