三角恒等变换
共864题

三角恒等变换
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题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知向量，且函数

（1）求的值；

（2）设求的值．

正确答案

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知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数中的恒等变换应用两角和与差的余弦函数平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18 ．已知函数

（1）求函数的对称中心和单调区间；

（2）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值。

正确答案

（1）原式整理得，

对称中心为，单调增区间为

单调减区间为

（2）∵，∴，

∴C＝

∵与共线，

及由正弦定理得

由余弦定理得，

∴

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．关于函数有下列命题：

①函数的周期为；

②直线是的一条对称轴；

③点是的图象的一个对称中心；

④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．

其中真命题的序号是（）．（把你认为真命题的序号都写上）

正确答案

①③

解析

，所以周期，所以①正确，当时，不是最值，所以②不正确．，所以③正确．将的图象向左平移个单位，得到，所以④不正确，综上正确的命题为①③．

知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．记函数f（x）=的定义域为A, 的定义域为B．若AB，求实数m的取值范围。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知为三角形的一个内角，且（）

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知函数的最小正周期为

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，若的面积为，求实数的值。

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数　（），且函数的最小正周期为

（1）求函数的解析式；

（2）在△中，角所对的边分别为．若，，且，试求的值。

正确答案

（1）

由，得

∴

（2）由得由，得．

∴，…8分由，得，

再由余弦定理得，

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用余弦定理平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数的图像经过点A（0，1）、。

（1）当时，求函数的单调增区间；

（2）已知，且的最大值为，求的值。

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知向量a＝（sinx，－1），b＝（cosx，）

（1）当a∥b时，求cos2x－3sin2x的值；

（2）求f（x）＝（a＋b）·b的最小正周期和单调递增区间.

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.一船向正北匀速前进，看见正西方两座相距10浬的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西方向上，另一灯塔在南偏西方向上，试测算该船的速度应该是（）

A浬/小时

B浬/小时

C浬/小时

D浬/小时

正确答案

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用

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