三角恒等变换
共864题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

3．若点在幂函数的图象上，则（）．

正确答案

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诱导公式的推导

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知函的解集为________.

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诱导公式的推导

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．设二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，则。

正确答案

-3

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诱导公式的推导

题型：单选题

单选题 · 5 分

1. 集合，，则（）

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诱导公式的推导

题型：简答题

简答题 · 13 分

16.将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.

（Ⅰ）求这3封信分别被投进3个信箱的概率；

（Ⅱ）求恰有2个信箱没有信的概率；

（Ⅲ）求A信箱中的信封数量的分布列和数学期望.

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诱导公式的推导

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.在中，角所对的边为，且满足

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若且，求的取值范围．

正确答案

解：（1）由已知

得，

化简得，故．

（2）由正弦定理，得，

故

因为，所以，，

所以．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）

正确答案

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诱导公式的推导

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），给出定义：设（x）是函数y=f（x）的导数，（x）是（x）的导数，若方程（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）=x3x2+3x，则g+g+…+g（）

A2 013

B2 014

C2 015

D2 016

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．

（1）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率；

（2）求的分布列和数学期望．

正确答案

解：（1）设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为、、

依题意得

若函数为上的偶函数，则=0

当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选

∴事件的概率为

（2）依题意知

则的分布列为

∴的数学期望为

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诱导公式的推导

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．将数列按“第组有个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一个数是（）

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