热门试卷

（1）由已知得,       

∴，∵，∴.    

（2）法一：由余弦定理得，  

∴（当且仅当时取等号）

解得.                      

又，∴，

∴的取值范围是.                     

法二：由正弦定理得，      

又，∴，  

，   

. 

∵，∴，∴

∴的取值范围是.    

（1）在中，令

得解得    ……………………3分

（2）1）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式

恒成立。

，等号在n=2时取得。

此时需满足<25.   ……………………………………8分

2）当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式

恒成立.

是随n的增大而增大，取得最小值－6.

此时需满足<－21.  …………………………………………………10分

综合（1）（2）可得<－21

的取值范围是.    ……………………………………12分

解析：（1）=2sinBcosB+=2sinBcosB+

由cosB=得sinB=,代入上式得=。

（2）由余弦定理得

的最大值为。

（1）解：＝lnx＋1（x＞0），则函数在点处的斜率为＝2，f（e）＝e，所以，所求切线方程为y－e＝2（x－e），即y＝2x－e

（2）

＝，

令＝0，则x＝或，

①当0＜＜2，即时，令＞0，解得0＜x＜或x＞

令＜0，解得＜x＜

所以，F（x）在（0，），（，＋）上单调递增，在（，）单调递减。

②当＝2，即时，≥0恒成立，

所以，F（x）在（0，＋）上单调递增。

③当＞2，即时，

所以，F（x）在（0，），（，＋）上单调递增，在（，）单调递减

（3），令＝0，则x＝1，

当x在区间内变化时，的变化情况如下表：

又的值域为[1，2]。

据经可得，若，则对每一个，直线y=t与曲线都有公共点。

并且对每一个，直线与曲线都没有公共点。

综上，存在实数m=1和M＝2，使得对每一个，直线y=t与曲线都有公共点。

解析：（1）一次摸奖从个球中任取两个，有种方法。

它们是等可能的，其中两个球的颜色不同的方法有种，

一次摸奖中奖的概率为.…………3分

（2）设每次摸奖中奖的概率为，三次摸奖中恰有一次中奖的概率是：

（）。

对的导数…………5分

因而在上为增函数，在上为减函数。

∴当，即，时，.…………7分

（3）由（2）知：记上号的有个红球，从中任取一球，有种取法，它们是等可能的.故的分布列是：

.…………9分

.…………12分

（1）由

又∵

令由于函数的定义域为，则，即，所以函数f （x）的值域为

（2）由

∵ 函数的定义域不能为空集，故，函数的定义域为。

令

①当，即时，在上单调减，，即，

∴ ，函数的值域为；

②当即时，，即

∴ ，函数的值域为。

综上：当时，函数的值域为；

当时，函数的值域为。

（1）∵

∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，

∴.…………………………………………………………………………3分

（2）∵…………………………………………………………………… 4分

∴.………………………………………………………………  5分

∴，公差d=3

∴数列是首项，公差的等差数列.…………………………………………6分

（3）由（1）知，，（n）

∴.………………………………………………………………7分

∴，          ①

于是      ②

…………………………………………………………………………………………… 9分

两式①-②相减得

=.………………………………………………………………………11分

∴ .………………………………………………………12分。