热门试卷

解析：（1）在△ABC中，∵，

由正弦定理有：，                  ………2分

∴，即，

∵，∴，又∵，∴。                ………6分

（2）由已知，∴，即，

由正弦定理得：，，                 ………8分[来源:学,科,网]

 。              ………10分

∵，∴，∴，∴，

故△ABC的周长l的取值范围是。                               ………12分

解法二：周长，由（1）及余弦定理得：

，∴，                           ………8分

∴，∴，                        ………11分

又，∴，

即△ABC的周长l的取值范围是……… 12分

（1）∵，

∴，                      ………………2分

即，∴，          …………………………4分

∴。

又，∴，                     …………………………6分

（2），

∴，                                   …………………………8分

又由余弦定理得， ………………10分

∴，，   …………………………12分

，

又‖

 ------------------4分

  -------------------6分

又为锐角，则                        -

   -------------------10分

（1）f（x）＝－2asin2x＋2asinxcosx＋a＋b＝2asin＋b，

∵a>0，∴由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得，   kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z。

∴函数y＝f（x）的单调递增区间是[kπ－，kπ＋]（k∈Z）

（2）x∈[，π]时，2x＋∈[，]，   sin∈[－1，]

当a>0时，f（x）∈[－2a＋b，a＋b]    

当a<0时，f（x）∈[a＋b，－2a＋b]   

综上知，

解:（1）由,解得,所以椭圆的方程为

（2）设,,则

又, 所以,

当且仅当时取等号

从而, 即面积的最大值为

（3）因为A(－1,0),所以,

由,消去y,得,解得x=－1或,

∴点

     同理,有,而,

∴…12分  ∴直线BC的方程为,

即,即

所以,则由,得直线BC恒过定点

（1）连结，因为，所以，   2分

因为为半圆的切线，所以，又因为，所以∥，

所以，，所以平分，··················· 4分

（2）由（1）知，················· 6分

连结，因为四点共圆，，所以，··············· 8分

所以，所以，·········· 10分

（1）

 　　　……（3分)

令

………(6分)

（2）由，   ，在中，

∵    　　……(8分)

又∵　解得　　　　　……(9分)

∴在中，由余弦定理得：　……(10分)

由  ……(11分)…(12分)

（1）由已知，得

于是

所以

故

（2）证明：由已知，得等式两边分别对x求导，得，

即，类似可得

，

，

.

下面用数学归纳法证明等式对所有的都成立.

(i)当n=1时，由上可知等式成立.

(ii)假设当n=k时等式成立, 即.

因为

，

所以.

所以当n=k+1时,等式也成立.

综合(i),(ii)可知等式对所有的都成立.

令，可得()。

所以()。