· 集合的概念及运算

· 集合的含义

集合的含义
共531题

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，为的中点

（1）求证：∥平面

（2）求证：平面平面

（3）求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值

正确答案

见解析

解析

证明：（1）取DE D中点G,建系如图，则A（0,,0）、B（0,-1,0）、C（1,0,0）、

D（-1,0,1）,E（1,0,3）、F（0,,2）、G（0,0,2）,

=（2,0，2）,=（1,,1）。

设平面DEF的一法向量=（x,y,z）,

则即 ,不妨取x=1，则y=0,z=-1,

∴=（1,0,-1）,平面ABC的一法向量=（0,0,1）,=（0,,0）。

=0,∴.又OA平面DEF,∴OA平面DEF.

（2）显然,平面BCED的一法向量为=（0,1,0）,=0,∴平面DEF平面BCED

（3）由（1）知平面DEF的一法向量=（1,0,-1）,平面ABC的一法向量=（0,0,1），

∴求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值为。

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列四个函数中，在区间，上是减函数的是( )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

选项B是反比例函数,其图象在第一、三象限，故选B.

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

集合的含义

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知集合,集合,若,则实数的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设集合，集合，则下列关系中正确的是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

，或，则，故选

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