相交弦所在直线的方程
共35题

· 相交弦所在直线的方程

相交弦所在直线的方程
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是

B0或

C或

D0或

正确答案

解析

略

知识点

相交弦所在直线的方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，是圆的直径，延长至，使，且，是圆的切线，切点为，连接，则（）；（）。

正确答案

，

解析

略

知识点

相交弦所在直线的方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

有下列命题：

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；

②函数的图象关于点对称；

③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；

④已知命题：，都有，则是：，使得.

其中真命题的序号是_______.

正确答案

③④

解析

略

知识点

相交弦所在直线的方程

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，四棱锥中，平面平面,// ,,,且，.

（1）求证：平面；

（2）求和平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点使得平面平面，请说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）由，.,

可得。

由，且，

可得。

又。

所以，

又平面平面，

平面平面，

平面，

所以平面，　　　　　　　　　……………５分

（2）如图建立空间直角坐标系，

则，，，，

，，。

设是平面的一个法向量，则，，

即

令，则。

设直线与平面所成的角为，

则。

所以和平面所成的角的正弦值，　　　　　　……………1０分

（3）设，。

，，.

则。

设是平面一个法向量，则，，

即

令，则。

若平面平面，则，即，.

所以，在线段上存在一点使得平面平面.……………14分

知识点

相交弦所在直线的方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是________.

正确答案

解析

略

知识点

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