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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

正项数列{an}的前n项和Sn满足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.

(1)求数列{an}的通项公式an

(2)令,数列{bn}的前n项和为Tn.证明:对于任意的n∈N*,都有Tn.

正确答案

见解析

解析

(1)解:由-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0,得[Sn-(n2+n)](Sn+1)=0.

由于{an}是正项数列,所以Sn>0,Sn=n2+n.

于是a1=S1=2,n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n.

综上,数列{an}的通项an=2n.

(2)证明:由于an=2n,

.

知识点

直线和圆的方程的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知全集为,集合,则

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

直线和圆的方程的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1, ,则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由a2a4=1可得,因此,又因为,联力两式有,所以q=,所以,故选B。

知识点

直线和圆的方程的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设函数.

(1)求的单调区间、最大值;

(2)讨论关于的方程根的个数。

正确答案

见解析。

解析

(1)

,解得,令,解得

所以的单调递增区间为,单调递减区间为

的最大值为

(2)令

①当

,所以

时,函数的值域为,函数的值域为,所以在上,恒有,即,所以对任意大于零恒成立,所以上单调递增;

②当时,

,所以,显然在时有函数恒成立,所以函数时恒成立,所以对任意恒成立,所以上单调递减;

由①②得,函数上单调递增,在上单调递减,所以的最大值为

,即时,方程有且只有一个根;

,即时,方程有两个不等的根;

,即时,方程没有根。

知识点

直线和圆的方程的应用
下一知识点 : 圆方程的综合应用
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