热门试卷

（1）因为CD为△ABC外接圆的切线，

所以∠DCB＝∠A，由题设知，

故△CDB∽△AEF，所以∠DBC＝∠EFA.

因为B，E，F，C四点共圆，

所以∠CFE＝∠DBC，

故∠EFA＝∠CFE＝90°。

所以∠CBA＝90°，因此CA是△ABC外接圆的直径。

（2）

连结CE，因为∠CBE＝90°，所以过B，E，F，C四点的圆的直径为CE，由DB＝BE，有CE＝DC，又BC2＝DB·BA＝2DB2，所以CA2＝4DB2＋BC2＝6DB2.

而DC2＝DB·DA＝3DB2，故过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值为

（1）由表中数据，得

因此，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与读营养说明有关

（2）的取值为0，1，2

，，

的分布列为

的均值为。

的定义域为.

(1)若，则，此时.

因为，所以,

所以切线方程为，即.

（2）由于，.

当时，，

，

令，得，（舍去），

且当时，；当时，，

所以在上单调递减，在上单调递增,的极小值点为.

⑴   当时，.

① 当时，，令，得,(舍去)。

若，即，则，所以在上单调递增；

若，即， 则当时，；当时，，所以在区间上是单调递减，在上单调递增.

② 当时，.

令，得，记，

若，即时，，所以在上单调递减；

若，即时，则由得，且

，

当时，；当时，；当时，，

所以在区间上单调递减，在上单调递增；在上单调递减。

综上所述,当时,的极小值点为和，极大值点为；

当时,的极小值点为；

当时,的极小值点为.

（3）函数的定义域为.

由，可得…（*）

（ⅰ）当时，，，不等式（*）恒成立；

（ⅱ）当时，，即，所以；

（ⅲ）当时，不等式（*）恒成立等价于恒成立或恒成立。

令,则.令,则,

而，所以，即，

因此在上是减函数，所以在上无最小值，

所以不可能恒成立。

令，则，因此在上是减函数，

所以，所以.又因为，所以.

综上所述，满足条件的的取值范围是