- 点与圆的位置关系
- 共75题
1
题型：填空题
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若数列{
正确答案
解析
当
当
∴{
知识点
点与圆的位置关系
2
题型：简答题
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如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆。
（1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（2）若DB＝BE＝EA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值。
正确答案
见解析
解析
（1）因为CD为△ABC外接圆的切线，
所以∠DCB＝∠A，由题设知
故△CDB∽△AEF，所以∠DBC＝∠EFA.
因为B，E，F，C四点共圆，
所以∠CFE＝∠DBC，
故∠EFA＝∠CFE＝90°。
所以∠CBA＝90°，因此CA是△ABC外接圆的直径。
（2）
连结CE，因为∠CBE＝90°，所以过B，E，F，C四点的圆的直径为CE，由DB＝BE，有CE＝DC，又BC2＝DB·BA＝2DB2，所以CA2＝4DB2＋BC2＝6DB2.
而DC2＝DB·DA＝3DB2，故过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值为
知识点
点与圆的位置关系
3
题型：填空题
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已知函数
正确答案
解析
略
知识点
点与圆的位置关系
4
题型：填空题
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如图，
正确答案
2
解析
知识点
点与圆的位置关系
5
题型：填空题
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13.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2－a5=0 则
正确答案
5
解析
由8a2－a5=0得公比q=2，所以
知识点
点与圆的位置关系
下一知识点 : 关于点、直线对称的圆的方程
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1 第(0)小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
当=1时，==，解得=1，
当≥2时，==－（）=，即=，
∴{}是首项为1，公比为－2的等比数列，∴=.