- 点与圆的位置关系
- 共75题
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题型:填空题
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若数列{}的前n项和为Sn=
,则数列{
}的通项公式是
=______.
正确答案
解析
当=1时,
=
=
,解得
=1,
当≥2时,
=
=
-(
)=
,即
=
,
∴{}是首项为1,公比为-2的等比数列,∴
=
.
知识点
点与圆的位置关系
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题型:简答题
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如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B,E,F,C四点共圆。
(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2)若DB=BE=EA,求过B,E,F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值。
正确答案
见解析
解析
(1)因为CD为△ABC外接圆的切线,
所以∠DCB=∠A,由题设知,
故△CDB∽△AEF,所以∠DBC=∠EFA.
因为B,E,F,C四点共圆,
所以∠CFE=∠DBC,
故∠EFA=∠CFE=90°。
所以∠CBA=90°,因此CA是△ABC外接圆的直径。
(2)
连结CE,因为∠CBE=90°,所以过B,E,F,C四点的圆的直径为CE,由DB=BE,有CE=DC,又BC2=DB·BA=2DB2,所以CA2=4DB2+BC2=6DB2.
而DC2=DB·DA=3DB2,故过B,E,F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值为
知识点
点与圆的位置关系
1
题型:填空题
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已知函数是奇函数,则函数
的定义域为
正确答案
解析
略
知识点
点与圆的位置关系
1
题型:填空题
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如图,是圆
外一点,过
引圆
的两条割线
、
,
=
=
,
=
,则
=____________。
正确答案
2
解析
是圆
外一点,过
引圆
的两条割线PAB、PCD,PA = AB =
由圆的割线定理
,即
,化简为
,解得:
或
(舍去)。
知识点
点与圆的位置关系
1
题型:填空题
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13.设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2-a5=0 则 。
正确答案
5
解析
由8a2-a5=0得公比q=2,所以
知识点
点与圆的位置关系
下一知识点 : 关于点、直线对称的圆的方程
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