点与圆的位置关系
共75题

· 点与圆的位置关系

点与圆的位置关系
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题型：填空题

填空题 · 5 分

13.在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为（）

正确答案

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知识点

点与圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 16 分

18. 已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且。

（1）求动点P所在曲线C的方程；

（2）直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；

（3）记，，（A、B、是（2）中的点），问是否存在实数，使成立。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

正确答案

解析

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知识点

点与圆的位置关系椭圆的定义及标准方程直接法求轨迹方程圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

点与圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．如图，中，，，，设的面积为．

（Ⅰ）若，求的长；

（Ⅱ）求的解析式，并求的单调区间．

正确答案

解析

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知识点

点与圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b是a,c平均数,则=（　　　）

正确答案

解析

根据题意,

所求数值是一个定值,

故可利用满足条件的特殊三角形进行计算.

若△ABC为等边三角形,

则A=B=C=60°,

所以

故选B.

知识点

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