- 数列
- 共2612题
23．已知递增的等差数列
（1）求数列
（2）设数列
（3）若
正确答案
（1）∵
由 
∴
（2）∵
当
当
①－②得
∴
∴
（3）对于给定的
∵
即
即
∴对数列
使得
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．已知正项等比数列
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
12．若
正确答案
122
解析
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知识点
17． 设数列
（1）求数列
（2）设
正确答案
解析
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知识点
18．如果数列
A该数列的奇数项
B该数列的奇数项
C该数列的奇数项
D该数列的偶数项
正确答案
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知识点
23．若数列
（1）写出一个E数列
（2）若
（3）在
正确答案
解：（1）0，1，0，1，0是一具满足条件的E数列A5．
（答案不唯一，0，—1，0，1，0；0，±1，0，1，2；0，±1，0，—1，—2；0，±1，0，—1，
—2，0，±1，0，—1，0都是满足条件的E的数列A5）
（2）必要性：因为E数列A5是递增数列，
所以
所以A5是首项为12，公差为1的等差数列．
所以a2000=12+（2000—1）×1=2011．
充分性，由于a2000—a1000≤1，
a2000—a1000≤1
……
a2—a1≤1
所以a2000—at≤19999，即a2000≤a1+1999．
又因为a1=12，a2000=2011，
所以a2000=a1+1999．
故
综上，结论得证．
（3）对首项为4的E数列Ak，由于
……
……
所以
所以对任意的首项为4的E数列Am，若
则必有
又
所以n是最小值是9．
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知识点
16．某学校高三年级共有学生200人，其中男生120人，女生80人．为了调查学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校高三全体学生中抽取一个容量为25的样本，则应抽取女生的人数为（ ）
正确答案
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知识点
7．若
正确答案
解析
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知识点
13．已知三个实数
正确答案
解析
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知识点
2． 若
正确答案
3
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知识点
16．在等差数列
（Ⅰ）求
（Ⅱ）证明：
正确答案
（Ⅰ）设
因为
解得 
故
（Ⅱ）因为
所以
故
因为
所以
即
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知识点
16．已知数列
（1）求数列
（2）设数列
正确答案
解析
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知识点
6．已知数列
正确答案
解析
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知识点
8．无穷数列
正确答案
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知识点
2．已知数列
正确答案
解析
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知识点
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