数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

|

单选题 · 3 分

17．已知等比数列满足，则（）

A64

B81

C128

D243

正确答案

B

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

27．已知数列中，是它的前项和，并且，．

（1）设，求证是等比数列；

（2）设，求证是等差数列；

（3）求数列的通项公式及前项和公式．

正确答案

（1） ∴

∴

即：且

∴ 是等比数列

（2）的通项

∴

又 ∴ 为等差数列

（3）∵ ∴

∴

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．已知是一个公差大于0的等差数列，且满足

（1）求数列的通项公式

（2）若数列和数列满足等式：（为正整数）求数列的前项和

正确答案

（1）

（2）

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由数列的前几项求通项

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．已知等差数列的前项和为，，则数列的前100项和为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

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题型：填空题

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填空题 · 3 分

21．已知数列{an}中，an+1 =（n∈），且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于________．

正确答案

8

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

26．已知数列满足，且前项和满足：，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）记，，为数列的前项和，求证：．

正确答案

（Ⅰ）， ①

（）．②

①-②得．．

（）．

．

（Ⅱ），，

．

，

．

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．设数列是等差数列，若，则（）

A14

B21

C28

D35

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13．等比数列的前项和为，若，则数列的公比为__________

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 3 分

6．在等比数列中，若，则（）

A8

B16

C32

D4

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 3 分

10．已知数列的通项公式为，那么等于（）

A20

B25

C40

D50

正确答案

B

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 3 分

8．等差数列中，，则的值是（）

A

B

C

D

正确答案

B

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．在等差数列中，，那么该数列的前14项和为（）

A20

B21

C42

D84

正确答案

B

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

12．已知数列是等差数列，，则数列的前项和等于（）

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 15 分

21．在等比数列｛an｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．

（I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；

（II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值。

正确答案

（I）当时，，，，可见A，B，C成等比数列；

当时，，，．

故有，．可得，这说明A，B，C成等比数列．

综上，A，B，C成等比数列．

（II）若，则，与题设矛盾，此情况不存在；

若，则，故有，解得．

所以，可知．所以数列是以为首项，1为公差的等差数列．

令，即．

因为，所以，

即得,

可知满足的最大的n值为11.

所以，数列的前11项均为负值，从第12项开始都是正数．因此，当时，有最小值．

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由数列的前几项求通项

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．设n为自然数，（）

A2n

B0

C-1

D1

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

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