- 数列
- 共2612题
19. 已知数列中,
,且
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 令,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小,并证明.
正确答案
(1)由题知,
,
由累加法,当时,
代入得,
时,
又,故
.
(2)时,
,则
记函数
所以
则
所以.
由于,此时
;
,此时
;
,此时
;
由于,,故
时,
,此时
.
综上所述:当时,
;当
时,
.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.已知为等差数列,
则
的最大值为( )
正确答案
解析
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知识点
6.已知等差数列的前
项和为
,若
( )
正确答案
解析
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知识点
8.在等比数列 {an} 中,则
= ( )
正确答案
解析
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知识点
10.设数列是首项为1公比为3的等比数列,把
中的每一项都减去2后,得到一个新数列
,
的前n项和为
,对任意的n
, 下列结论正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
1.正项等比数列{}的前n项和为
,且
,则公比等于( )
正确答案
解析
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知识点
2.数列中
;数列
中,
,
,在直角坐标平面内,已知点列
,
则向量
的坐标为( )
正确答案
解析
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知识点
5.设等差数列的前n项和为
,若
,
,则当
取最小值时,n等于( )
正确答案
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知识点
9.在等差数列中,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
11.已知等比数列的首项为8,
是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为( )
正确答案
解析
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知识点
14.已知等比数列{an}的前n项和Sn=t·5n-2-,则实数t的值为____________.
正确答案
5
解析
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知识点
13.数列{}是等差数列,
,则
____________
正确答案
49
解析
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知识点
15.已知数列的前
项和
,而
,通过计算
,猜想
等于____________
正确答案
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知识点
18.设数列满足
(I)求数列的通项;
(II)设求数列
的前
项和
.
正确答案
(I)
验证时也满足上式,
(II) ,
,
解析
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知识点
19.在数列中,
且
,n
.
(1)求数列的通项公式。
(2)设
正确答案
(1)=10—2n
(2)
解析
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知识点
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