- 集合的概念及运算
- 共1168题
1．已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．非空集合G关于运算⊕满足：
（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，
（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．
现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是__________．（写出所有“融洽集”的序号）
正确答案
①③
解析
①G={非负整数}，⊕为整数的加法，满足任意a，b∈G，都有a⊕b∈G，且令e=0，有a⊕0=0⊕a=a
∴①符合要求；
②G={偶数}，⊕为整数的乘法，若存在a⊕e=a×e=a，则e=1，矛盾
∴②不符合要求；
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法，两个向量相加结果仍为向量；取
∴③符合要求；
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法，两个二次三项式相加得到的可能不是二次三项式
∴④不符合要求；
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法，两个虚数相乘得到的可能是实数
∴⑤不符合要求，
这样G关于运算⊕为“融洽集”的有①③．故答案为：①③．
知识点
1．设集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．已知集合
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．已知集合A=
（1）若
（2）若
正确答案
解：∵A=
（Ⅰ）若
（Ⅱ）若
∴
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．已知集合A={x|y=log2x，且y∈（0，1）}，B={y∈R||y|≤2}，则∁BA=（ ）
正确答案
解析
由A中y=log2x，且y∈（0，1）
得到x∈（1，2），即A=（1，2）
由B中不等式变形得：﹣2≤y≤2，即B=[﹣2，2]
则∁BA=[﹣2，1]∪{2}，故选：C．
知识点
10．（5分）对于集合M，定义函数fM（x）=
正确答案
解析
由定义“对于集合M，定义函数fM（x）=
知识点
1．设全集
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．集合A=
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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