• 命题及其关系、充分条件与必要条件
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.命题“设,若,则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有(    )

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

四种命题及真假判断
1
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单选题 · 5 分

下列有关命题的叙述错误的是                                                                                                              (    )

A若p且q为假命题,则p,q均为假命题

B是q的必要条件,则p是的充分条件

C命题“≥0”的否定是“<0”

D“x>2”是“”的充分不必要条件

正确答案

A

解析

略。

知识点

四种命题及真假判断
1
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单选题 · 5 分

命题“若,则”的逆否命题是

A,则

B,则

C,则

D,则

正确答案

C

解析

因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若α=,则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1,则α≠”.

知识点

四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

给出下列三个结论:

(1)若命题为假命题,命题为假命题,则命题“”为假命题;

(2)命题“若,则”的否命题为“若,则”;

(3)命题“”的否定是“ ”.则以上结论正确的个数为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是

A若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数

B若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

C若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

D若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

正确答案

B

解析

本题主要考查否命题的概念 ,属于容易题。

否命题是同时否定命题的条件结论,故否命题的定义可知B项是正确的。

【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。

知识点

四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

已知下列三个命题:

①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的

②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;

③直线x+y+1=0与圆x2+y2相切,

其中真命题的序号是(  )。

A①②③

B①②

C①③

D②③

正确答案

C

解析

设球半径为R,缩小后半径为r,则r=,而V=,V′=,所以该球体积缩小到原来的,故①为真命题;两组数据的平均数相等,它们的方差可能不相等,故②为假命题;圆x2+y2的圆心到直线x+y+1=0的距离d=,因为该距离等于圆的半径,所以直线与圆相切,故③为真命题,故选C.

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四种命题及真假判断
1
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单选题 · 5 分

命题“对任意R,都有”的否定是

A存在R,使得

B不存在R,使得

C存在R,使得

D对任意R,都有

正确答案

C

解析

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四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

已知两条不重合直线的斜率分别为,则“”是“”成立的

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C非充分非必要条件

D充要条件

正确答案

D

解析

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四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

下列命题中,真命题是(  )

A∃x0∈R, ≤0

B∀x∈R,2x>x2

Ca+b=0的充要条件是 =﹣1

Da>1,b>1是ab>1的充分条件

正确答案

D

解析

因为y=ex>0,x∈R恒成立,所以A不正确;

因为x=﹣5时2﹣5<(﹣5)2,所以∀x∈R,2x>x2不成立。

a=b=0时a+b=0,但是没有意义,所以C不正确;

a>1,b>1是ab>1的充分条件,显然正确。

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四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

已知命题:函数是最小正周期为的周期函数,命题:函数上单调递减,则下列命题为真命题的是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

四种命题及真假判断
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