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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知,若共线,则实数x=(    )

A

B

C1

D2

正确答案

B

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知识点

幂函数的图像
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(     )

     

正确答案

29π

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幂函数的图像
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.要得到一个奇函数,只需将的图象(   )

A向右平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向左平移个单位

正确答案

C

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幂函数的图像
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母,“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力,为保证航母的动力安全性,科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进,增加了某项新技术,该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为。指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分;若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响。

(1)求该项技术量化得分不低于8分的概率;

(2)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望。

正确答案

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.在中,内角的对边分别为,则的值为(      )

A

B

C

D

正确答案

A

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.设都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是 (     )

A

B

C

D

正确答案

A

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题型:填空题
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填空题 · 4 分

12. 观察下列等式:

照此规律, 第n个等式可为        .

正确答案

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幂函数的图像
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

16.已知函数

(Ⅰ) 求函数的最小正周期和对称轴的方程;

(Ⅱ)设的角的对边分别为,且,求的取值范围。

正确答案

(Ⅰ)

      故的最小正周期为

)得对称轴的方程为

(Ⅱ)由

解法一:由正弦定理得

=

的取值范围为.

解法二:由余弦定理得                               解得

,所以的取值范围为

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题型:填空题
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填空题 · 4 分

12.已知,则的值为(    )      

正确答案

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题型:填空题
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填空题 · 4 分

11.三个实数成等比数列,若有成立,则的取值范围是_____________

正确答案

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.已知函数的导函数图象如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是(  )

A

B

C

D

正确答案

D

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1. 若,则“”是“”的(    )

A必要而不充分条件

B充分而不必要条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

B

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知的值是(     )

A-2

B

C

D2

正确答案

B

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题型:简答题
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简答题 · 12 分

16.已知关于的不等式的解集为

(1)当时,求集合

(2)若,求实数的取值范围。

正确答案

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题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知函数有且只有一个零点.

(1)求a的值;

(2)若对任意的,有恒成立,求实数k的最小值;

(3)设,对任意,证明:不等式恒成立.

正确答案

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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

8.给出下面类比推理(其中为有理数集,为实数集,为复数集):

①“若”类比推出 “”;

②“若”类比推出

”;

③“若”类比推出 “若”;

④“若”类比推出“若”其中类比结论正确的个数为__________。

正确答案

2

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题型:填空题
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填空题 · 4 分

3.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为________。

正确答案

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题型:填空题
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填空题 · 4 分

9.若关于的方程)有解,则的取值范围是__________。

正确答案

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题型:填空题
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填空题 · 4 分

11.已知变量满足的最大值为__________。

正确答案

1

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6. 已知随机变量服从正态分布,则(     )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

幂函数的图像
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