幂函数的图像_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

20．已知函数

（1）当时，求该函数的定义域和值域；

（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

解析

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题型：单选题

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单选题 · 4 分

17．设直线与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面．截球的两个截面圆的半径分别为和，二面角的平面角为，则球的表面积为（）

A

B

C

D

正确答案

D

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

8．已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是（）

正确答案

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

18．如图，边长为1的正方形的顶点，分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（）

A

B

C

D4

正确答案

A

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

12．已知函数，，关于方程

（为正实数）的根的叙述有下列四个命题

①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；

其中真命题的个数是（）

A0

B1

C2

D3

正确答案

D

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

7．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是________

正确答案

20

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

5．在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．

正确答案

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题型：单选题

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单选题 · 4 分

15．在中，若，则自然数的值是（）

A7

B8

C9

D10

正确答案

B

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题型：简答题

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简答题 · 16 分

22．已知双曲线的左、右两个焦点为，，动点P满足|P|+| P |=4。

（I）求动点P的轨迹E的方程；

（II）设过的直线交轨迹E于A．B两点，求以线段OA，OB 为邻边的平行四边形OAPB的顶点P的轨迹方程；

（III）设C（，0），若四边形CAGB为菱形（A、B意义同（II）），求的取值范围。

正确答案

（Ⅰ）双曲线的方程可化为

，

∴P点的轨迹E是以为焦点，长轴为4的椭圆

由；

所求轨迹方程为

（II）略

（III）略

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

13. 已知点（，2）在幂函数y＝f（x）的图象上，点在幂函数y＝g（x）的图象上，若f（x）＝g（x），则x＝_____

正确答案

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品都是二等品”的概率

（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

（2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．

正确答案

（1）设任取一件产品是二等品的概率为P，依题意有

=0．04

解得（舍去）．

故该批产品中任取1件是二等品的概率为0．2．

（2）的可能取值为．

若该批产品共10件，由（1）知其二等品有件，

故．．．

所以的分布列为

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．等比数列的前项和为，已知成等差数列，则的公比为 ______________．

正确答案

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．函数的零点所在的区间是（）

A

B

C

D

正确答案

B

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题型：简答题

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简答题 · 16 分

22．如图，直线经过椭圆的左顶点和上顶点椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求线段的长度的最小值；

（3）当线段的长度的最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，请说明理由．

正确答案

（1）由题得椭圆方程为：；

（2）设直线的方程为，从而可知点的坐标为

由得

所以可得的方程为，从而可知点的坐标

，当且仅当时等号成立

故当时，线段的长度取最小值．

（3）由（2）知,当取最小值时，，此时直线的方程为，，．

要使椭圆上存在点，使得的面积等于，只需到直线的距离等于，所以点在平行于直线且与直线的距离等于的直线上．

直线：；直线：，得或

则直线：或

无解；有两个解

所以T有两个．

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

12．若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m只能取____

正确答案

1或2

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．下列函数中，既是偶函数．又在区间（-1，0）单调递增的函数是（）

A

B

C

D

正确答案

C

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（）

A

B2

C

D1

正确答案

A

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

9．某甲A篮球队的12名队员（含2名外援）中有5名主力队员（含一名外援），主教练要从12名队员中选5人首发上场，则主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率是___________．

正确答案

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．已知不等式的解集为（-1,2），则____________。

正确答案

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题型：单选题

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单选题 · 4 分

15．设x，yR+，且xy-（x+y）=1，则（）

Ax+y+2

Bxy+1

Cx+y

Dxy

正确答案

A

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幂函数的图像

热门试卷

正确答案

解析

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