幂函数的图像
共352题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）

A关于点中心对称

B关于直线轴对称

C向左平移后得到奇函数

D向左平移后得到偶函数

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

7．年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：

其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．则被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率是_____（用分数作答）

正确答案

3/5

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题型：简答题

简答题 · 14 分

22．函数在点（1，f（1））的切线为方程为．

（1）求a，b的值；

（2）定义：对于连续函数和，函数在闭区间[a，b]上的最大值称为与在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为（，）．若，且（，），求的值。

正确答案

解：（1）求导函数f′（x）=3ax2+b，∵函数f（x）=ax3+bx在点（1，f（1））的切线为方程为3x﹣3y﹣2=0．

∴3a+b=1，a+b=

∴a=，b=0；

（2）令F（x）=f（x）﹣g（x）=x3﹣﹣2x+m

∴F'（x）=x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）

∴当，取到极大值，当，取到极小值，，，，，又，

∴当，取到最大值；，

∴当，取到最小值，由，由，

∵当，，，符合；

当，，，符合；

当，，，不合；

当，，，不合，综上，

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．解关于x的不等式：

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

6．已知正方形的四个顶点分别为，，，，点分别在线段上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是（）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

9．若无穷等比数列的所有项的和是2，则数列的一个通项公式是（）．

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16.设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_______.

正确答案

(－∞，－]∪[，＋∞)

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11. 函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为（）．

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

18.设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足，，．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

正确答案

解：（Ⅰ）由，得

又（，

则得

所以，当时也满足．

（Ⅱ），所以，使数列是单调递减

设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

则对都成立，

即，

当或时，所以．

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